math shortcut

:::::::গনিতের শর্টকাট টেকনিক::::::
বর্গ_নির্ণয়
--------------------------------------
যদি কোন সংখ্যার শেষ digit 5 হয়
তাহলে যেকোন সংখ্যার বর্গ আমরা
মাত্র ৫ সেকেন্ডে বের করতে
পারি।
কোন সংখ্যার শেষ digit 5 মানে যেসব
সংখ্যার শেষ এককের ঘরর ৫ আছে,
যেমন (১৫,২৫,৩৫,৪৫,৫৫,৬৫,৭৫,৮৫,৯৫,১০
৫,১১৫,১২৫,১৩৫,১৪৫,১৫৫,১৬৫,১৭৫,১৮৫,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,এই টাইপের সংখ্য
তাহলে চলুন দেখা যাক কিভাবে ৫
সেকেন্ড এসব সংখার বর্গ নির্ণয়
করা যায়,,,,
# টেকনিক ,,, , ১মে আমরা শেষ digit এর
বর্গ বের করব যেহেতু শেষ digit 5 তাই
বর্গ হবে ২৫....তারপর আগের digit এর
সাথে ১যোগ করে প্রাপ্ত digit কে
আগের ঔ digit দ্বার গুন করে বসাব তার
পাশর ২৫ বসালেই কাজ শেষ
উদাহরন,, , ১৫ এর বর্গ কত???
৫ এর বর্গ=২৫
আগের digit+১ =২
এখন ১*২=২
::: ২২৫ (উত্তর)
১১৫ এর বর্গ কত???
শেষ digit এর বর্গ=২৫
আগের digit+১=(১১+১)=১২
১২সাথে আগের digit গুন১১*১২=১৩২
::::::১৩২২৫ (answer)
#95 এর বর্গ কত??
৫এর বর্গ =২৫
৯+১=১০
(৯*১০)=৯০
::::::৯০২৫ (answer)
#75 এর বর্গ কত????
::::৫এর বর্গ=২৫
৭+১=৮
:::(৭*৮)=৫৬
:::::৫৬২৫ (answer)

নৌকা ও স্রোত সংক্রান্ত অংক ৩০ সেকেন্ডে করার টিপস

বিসিএসসহ নিয়োগ পরীক্ষায় অতি অল্প
সময়ে জটিল অংক সমাধান করতে হয়।
কিছু টেকনিক জানা থাকলে অংক
করা সহজ হয়। নির্ধারিত সময়ের মধ্যেই
ভালো পরীক্ষা দেয়া সম্ভব। আজ
আপনাদের দেখাবো অল্প সময়ে
সর্বোচ্চ ৩০ সেকেন্ডে কিভাবে
নৌকা ও শ্রমিক সংক্রান্ত অংকের
সমাধান করা যায়।
নিয়ম-১: নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে
ঘন্টায় ১০ কিমি. এবং স্রোতের
প্রতিকূলে ২ কিমি.। স্রোতের বেগ কত?
টেকনিক-১ :
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে
নৌকার বেগ স্রোতের প্রতিকূলে
নৌকার বেগ) /২
= (১০ – ২)/২
= ৪ কি.মি.
নিয়ম-২: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে
ঘন্টায় ৮ কি.মি. এবং স্রোতের
প্রতিকূলে ঘন্টায় ৪
কি.মি. যায়। নৌকার বেগ কত?
টেকনিক-২ নৌকার বেগ = (স্রোতের
অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের
প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/২
= (৮ + ৪)/২
= ৬ কি.মি.
নিয়ম-৩: নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায়
যথাক্রমে ১০ কিমি. ও ৫ কিমি.।
নদীপথে ৪৫ কিমি. পথ একবার যেয়ে
ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
টেকনিক-৩
স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (১০+৫) =
১৫ কিমি.
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ =
(১০-৫) = ৫ কিমি.
মোট সময় = [(মোট দূরত্ব/অনুকূলে বেগ)
+(মোট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)] = [(৪৫/১৫) +
(৪৫/৫)] = ৩ + ৯
= ১২ ঘন্টা
নিয়ম-৪: একজন মাঝি স্রোতের অনুকূলে
২ ঘন্টায় ৫ কিমি. যায় এবং ৪ ঘন্টায়
প্রথম
অবস্থানে ফিরে আসে। তার মোট
ভ্রমণে প্রতি ঘন্টায় গড় বেগ কত?
টেকনিক-৪
গড় গতিবেগ = (মোট দূরত্ব/মোট সময়)
= (৫+৫)/(২+৪)
= ৫/৩ মাইল
নিয়ম-৫: এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে
নৌকা বেয়ে ঘন্টায় ১০ কিমি. বেগে
চলে কোন স্থানে গেল এবং ঘন্টায় ৬
কিমি. বেগে স্রোতের প্রতিকূলে
চলে যাত্রারম্ভের স্থানে ফিরে এল।
যাতায়াতে তার গড় গতিবেগ কত?
টেকনিক-৫
গড় গতিবেগ = 2mn/(m+n)
= (২ x ১০ x ৬)/(১০+৬)
= ১৫/২ কি.মি

সুদকষা অংক ১৫ সেকেন্ডে সমাধানের টেকনিক

বিসিএস এবং এমবিএ সহ নিয়োগ পরীক্ষায় অতি অল্প সময়ে জটিল অংক সমাধান করতে হয়। কিছু টেকনিক জানা থাকলে অংক করা সহজ হয়। নির্ধারিত সময়ের মধ্যেই ভালো পরীক্ষা দেয়া সম্ভব। আজ আপনাদের দেখাবো অল্প সময়ে সর্বোচ্চ ১৫ সেকেন্ডে কিভাবে কাজ ও শ্রমিক সংক্রান্ত অংকের সমাধান করা যায়।
সূত্রঃ ১ যখন মুলধন, সময় এবং সুদের হার সংক্রান্ত মান দেওয়া থাকবে তখন-
সুদ / মুনাফা = (মুলধন x সময় x সুদেরহার) / ১০০
প্রশ্নঃ ৯.৫% হারে সরল সুদে ৬০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
সমাধানঃ সুদ / মুনাফা = (৬০০ x ২ x ৯.৫) / ১০০ = ১১৪ টাকা
সূত্রঃ ২ যখন সুদ, মুলধন এবং সুদের হার দেওয়া থাকে তখন –
সময় = (সুদ x ১০০) / (মুলধন x সুদের হার)
প্রশ্নঃ ৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?
সমাধানঃ সময় = (১০০ x ১০০) / (৫০০ x ৫) = ৪ বছর
সূত্রঃ ৩ যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকে তখন –
সময় = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সুদের হার x ১০০
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছর পরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ সময় = (২– ১) /১০ x ১০০ = ১০ বছর
সূত্রঃ ৪ যখন সুদে মূলে গুণ হয় এবং সময় উল্লেখ থাকে তখন
সুদের হার = (সুদেমূলে যতগুণ – ১) / সময় x ১০০
প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
সমাধানঃ সুদের হার = (৩ – ১) / ৮ x ১০০ = ২৫%
সূত্রঃ ৫ যখন সুদ সময় ও মূলধন দেওয়া থাকে তখন
সুদের হার = (সুদ x ১০০) / (আসল বা মূলধন x সময়)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার সুদে ৫ বছরের ৪০০ টাকার সুদ ১৪০ টাকা হবে?
সমাধানঃ সুদের হার = (১৪০ x ১০০) / (৪০০ x ৫) = ৭ টাকা
সূত্রঃ ৬ যখন দুটি আসল এবং দুটি সময়ের সুদ দেওয়া থাকে তখন –
সুদের হার = (মোট সুদ x ১০০)/ {(১ম মূলধন x ১ম সময়) + (২য় মূলধন x ২য় সময়) }
প্রশ্নঃ সরল হার সুদে ২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ও ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ মোট ৩২০ টাকা হলে সুদের হার কত?
সমাধানঃ সুদের হার = (৩২০x ১০০)/ {(২০০ x ৫) + (৫০০ x৬) } = ৮ টাকা
সূত্রঃ ৭ যখন সুদের হার, সময় এবং সুদে- মূলে উল্লেখ থাকে-
মূলধন/আসল = (১০০ xসুদআসল) / {১০০ + (সময় x সুদের হার)}
প্রশ্নঃ বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরের সুদে-আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?
সমাধানঃ মূলধন/আসল = (১০০ x১০৩৬) / {১০০ + (৬ x ৪৮)} = ৭০০ টাকা
সূত্রঃ ৮ যখন সুদ, সময় এবং সুদের হার উল্লেখ থাকবে
মূলধন = (সুদ x ১০০)/ (সময় x সুদের হার)
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কত টাকার ৬ বছরের সুদ ৮৪ টাকা হবে?
সমাধানঃ মূলধন = (৮৪ x ১০০)/ (৬x ৪) = ৩৫০ টাকা
সূত্রঃ ৯ যখন দুটি সুদের হার থাকে এবং সুদের হার ও আয় কমে যায় তখন,
আসল = হ্রাসকৃত আয় x ১০০ / {(১ম সুদেরহার – ২য় সুদের হার) xসময়}
প্রশ্নঃ সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় এক ব্যাক্তির বাতসরিক আয় ২০ টাকা কমে গেল। তার আসলের পরিমাণ কত?
সমাধানঃ আসল = ২০ x ১০০ / {(৬ – ৪) x১ = ১০০০ টাকা
আজ এ পর্যন্তই। আবার কথা হবে নতুন কোন টেকনিক নিয়ে।

Shortcut of math

ছোট একটা অংকের
যাদু
২ অংকের যেকোন
জোড় সংখাকে ৫১
দিয়ে গুণ করার সহজ
পদ্বতি যেমনঃ- ৫৪ X ৫১ =
২৭৫৪।
পদ্ধতিঃ ৫৪/২= ২৭,
এখন ২৭ এর পর বামে
গুণক ৫৪ বসিয়ে
দিলেই হল। ২৭৫৪